Taille d'échantillon contre récence

Chaque nombre que vous analysez vient d'une fenêtre de temps, et la fenêtre que vous choisissez décide discrètement de votre réponse. Les données de toute une saison forment un grand échantillon honnête : il bouge lentement et résiste à se laisser tromper par une semaine faste. La forme récente est fraîche : elle capte ce qui est vrai à l'instant présent, mais elle est bruitée, construite sur peu de matchs et chargée de chance. Une analyse avertie ne se choisit pas de favorite. Elle utilise les deux et sait à quoi chacune est bonne.

Pourquoi le grand échantillon est plus calme

Un grand échantillon est plus calme parce que la variance s'estompe à mesure que le compte grandit. Lancez une pièce équilibrée dix fois et vous pourriez voir sept faces ; lancez-la mille fois et vous tombez près de la moitié. La même mathématique gouverne les données de performance. Le taux de marque d'une équipe sur une saison entière est construit sur de nombreux matchs, si bien qu'une seule déroute le déplace à peine. Une fenêtre de trois matchs est construite sur presque rien, si bien qu'un seul écart la fait osciller violemment.

Voilà pourquoi la forme récente paraît plus significative qu'elle ne l'est. Notre attention est attirée par ce qui vient de se passer, et une petite série ressemble à une tendance alors qu'elle n'est souvent que du bruit. Cette attirance a un nom, le biais de récence, et le remède est de poser une question toute simple : sur combien de matchs ce chiffre est-il réellement construit ?

Décidez du départage avant de regarder

Les deux fenêtres seront parfois en désaccord : la saison dit une chose, les derniers matchs en disent une autre. L'erreur est de résoudre ce conflit sur le moment, car le chiffre qui soutient le pari que vous voulez déjà l'emportera. La discipline est de décider à l'avance lequel gouverne, et d'en connaître la raison.

La règle générale est que la taille d'échantillon bat la récence pour les traits stables. La qualité de fond d'une équipe, l'adresse au tir d'un joueur, l'identité d'une défense : ces choses changent lentement, si bien que le grand échantillon est l'estimation la plus honnête et qu'un passage froid ou faste n'est surtout que du bruit autour d'elle.

L'exception est que la récence l'emporte après un changement structurel. Si quelque chose de réel a rompu la continuité, les anciennes données décrivent une équipe qui n'existe plus. Considérez :

• Un joueur clé est blessé, si bien que les matchs d'avant la blessure mesurent une composition différente.
• Le rôle d'un joueur a changé, passant d'une place sur le banc à un poste de titulaire ou l'inverse.
• Un nouveau système ou un nouvel entraîneur est arrivé, réinitialisant la façon de jouer du groupe.

Après un vrai changement structurel, l'échantillon de toute la saison est grand mais périmé, et la plus petite fenêtre récente est celle qui décrit la réalité. Le savoir-faire, c'est de distinguer un vrai changement structurel d'une variance ordinaire déguisée en changement.

Quand la réponse est « pas assez de données »

Il y a un troisième cas qu'on saute, et le sauter est d'où viennent beaucoup de mauvais paris. Parfois aucune des deux fenêtres n'est utilisable. La saison n'a que quelques matchs. Le programme est petit et à peine suivi. La composition est toute neuve et n'a aucune histoire commune. L'échantillon est trop mince, ou trop déséquilibré, pour étayer la moindre conclusion.

La réponse avertie n'est pas de deviner. C'est de dire que ce contrôle ne peut pas passer, et de décliner. « Données insuffisantes » est une réponse valable et complète, et la traiter comme telle est une discipline, pas un échec. Un pari que vous sautez parce que vous ne pouviez honnêtement pas l'évaluer est une bonne décision, même quand le match finit ensuite par avoir un résultat net.